Để P là số nguyên thì \(5\sqrt{x}-10⋮2\sqrt{x}+4\)
=>\(10\sqrt{x}-20⋮2\sqrt{x}+4\)
=>\(10\sqrt{x}+20-40⋮2\sqrt{x}+4\)
=>\(-40⋮2\sqrt{x}+4\)
mà \(2\sqrt{x}+4>=4\forall x>=0\)
nên \(2\sqrt{x}+4\in\left\{4;5;8;10;20;40\right\}\)
=>\(2\sqrt{x}\in\left\{0;1;4;6;16;36\right\}\)
=>\(\sqrt{x}\in\left\{0;\dfrac{1}{2};2;3;8;18\right\}\)
=>\(x\in\left\{0;\dfrac{1}{4};4;9;64;324\right\}\)
Đúng 2
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