Question

Answer 1

Pt hoành độ giao điểm: \(x^2=-x+4\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-4=0\) (1)

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-1\\x_1x_2=-4\end{matrix}\right.\)

Gọi tọa độ \(M\left(x_1;x_1^2\right)\) và \(N\left(x_2;x_2^2\right)\) với \(x_1;x_2\) là nghiệm của (1)

Do H, K là hình chiếu của M, N lên trục tung \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}H\left(0;x_1^2\right)\\K\left(0;x_2^2\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}OH=\left|y_H\right|=x_1^2\\OK=\left|y_K\right|=x_2^2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow OH.OK=x_1^2.x_2^2=\left(x_1x_2\right)^2=\left(-4\right)^2=16\)