Bài 14: Xét ΔABC có
D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>DE là đường trung bình của ΔABC
=>\(DE=\dfrac{BC}{2}=4\left(cm\right)\)
Bài 5:
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
b: Xét ΔABC vuông tạiA và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{ABC}\) chung
Do đó: ΔABC~ΔHBA
c: ΔABC~ΔHBA
=>\(\dfrac{HB}{AB}=\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{HA}{AC}\)
=>\(\dfrac{HB}{6}=\dfrac{HA}{8}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\)
=>\(HB=6\cdot\dfrac{3}{5}=3,6\left(cm\right);HA=8\cdot\dfrac{3}{5}=4,8\left(cm\right)\)
HB+HC=BC
=>HC+3,6=10
=>HC=6,4(cm)
Bài 16:
a: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có
\(\widehat{HAB}=\widehat{HCA}\left(=90^0-\widehat{HBA}\right)\)
Do đó: ΔHAB~ΔHCA
b: ΔHAB~ΔHCA
=>\(\dfrac{HA}{HC}=\dfrac{HB}{HA}\)
=>\(HA^2=HB\cdot HC\)
c: ΔHAB~ΔHCA
=>\(\dfrac{S_{HAB}}{S_{HCA}}=\left(\dfrac{AB}{CA}\right)^2=\left(\dfrac{6}{8}\right)^2=\dfrac{9}{16}\)