Bài 2:
a: 5+4x=2x-3
=>4x-2x=-3-5
=>2x=-8
=>\(x=-\dfrac{8}{2}=-4\)
b: \(\dfrac{5x-2}{3}=\dfrac{5x+3}{6}+1\)
=>\(\dfrac{10x-4}{6}=\dfrac{5x+9}{6}\)
=>10x-4=5x+9
=>5x=13
=>\(x=\dfrac{13}{5}\)
bài 5:
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔCBA vuông tại A có
\(\widehat{ABH}\) chung
Do đó: ΔABH~ΔCBA
=>\(\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{BH}{BA}\)
=>\(BA^2=BH\cdot BC\)
b: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔAHB vuông tại H có
\(\widehat{EAH}\) chung
Do đó ΔAEH~ΔAHB
=>\(\dfrac{AE}{AH}=\dfrac{AH}{AB}\)
=>\(AE\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAFH vuông tại F và ΔAHC vuông tại H có
\(\widehat{FAH}\) chung
Do đó: ΔAFH~ΔAHC
=>\(\dfrac{AF}{AH}=\dfrac{AH}{AC}\)
=>\(AF\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)
=>\(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AF}{AB}\)
Xét ΔAEF vuông tại A và ΔACB vuông tại A có
\(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AF}{AB}\)
Do đó: ΔAEF~ΔACB