H24
NT
29 tháng 4 2024 lúc 13:01

Bài 1:

a: 2x-7=-x+5

=>2x+x=7+5

=>3x=12

=>x=4

b: \(\dfrac{x-1}{12}-2=\dfrac{2x+3}{4}\)

=>\(\dfrac{x-1-24}{12}=\dfrac{2x+3}{4}\)

=>\(\dfrac{x-25}{12}=\dfrac{6x+9}{12}\)

=>6x+9=x-25

=>5x=-34

=>\(x=-\dfrac{34}{5}\)

c: \(5\left(x+2\right)-x^2=x\left(3-x\right)\)

=>\(5x+10-x^2=3x-x^2\)

=>5x+10=3x

=>2x=-10

=>x=-5

Bài 2:

Gọi tổng số sản phẩm phải làm theo dự định là x(sản phẩm)

(Điều kiện: \(x\in Z^+\))

Số sản phẩm thực tế làm được là x+4(sản phẩm)

Thời gian dự kiến hoàn thành là: \(\dfrac{x}{40}\left(ngày\right)\)

Thời gian thực tế hoàn thành là \(\dfrac{x+4}{50}\left(ngày\right)\)

Đội hoàn thành sớm hơn 2 ngày nên ta có:

\(\dfrac{x}{40}-\dfrac{x+4}{50}=2\)

=>\(\dfrac{5x-4\left(x+4\right)}{200}=2\)

=>\(\dfrac{x-16}{200}=2\)

=>x-16=400

=>x=400+16=416(nhận)

vậy: Số sản phẩm dự kiến phải làm được là 416 sản phẩm

Bài 5:

a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó: ΔABD~ΔACE

b: ΔABD~ΔACE

=>\(\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{AB}{AC}\)

=>\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)

=>\(\dfrac{AE}{4}=\dfrac{2}{5}\)

=>\(AE=2\cdot\dfrac{4}{5}=1,6\left(cm\right)\)

c: Xét ΔADE và ΔABC có

\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)

\(\widehat{DAB}\) chung

Do đó: ΔADE~ΔABC

=>\(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\)

Xét ΔHEB vuông tại E và ΔHDC vuông tại D có

\(\widehat{EHB}=\widehat{DHC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔHEB~ΔHDC

=>\(\dfrac{HE}{HD}=\dfrac{HB}{HC}\)

=>\(\dfrac{HE}{HB}=\dfrac{HD}{HC}\)

Xét ΔHED và ΔHBC có

\(\dfrac{HE}{HB}=\dfrac{HD}{HC}\)

\(\widehat{EHD}=\widehat{BHC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔHED~ΔHBC

=>\(\widehat{HDE}=\widehat{HCB}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
H24
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
TL
Xem chi tiết
TV
Xem chi tiết
HD
Xem chi tiết
TL
Xem chi tiết
DA
Xem chi tiết
TL
Xem chi tiết
ND
Xem chi tiết
UN
Xem chi tiết