Question

Answer 1

a: Xét tứ giác CDHK có \(\widehat{CDH}+\widehat{CKH}=90^0+90^0=180^0\)

nên CDHK là tứ giác nội tiếp

b: Xét (O) có

\(\widehat{CAM}\) là góc nội tiếp chắn cung CM

\(\widehat{CBN}\) là góc nội tiếp chắn cung CN

\(\widehat{CAM}=\widehat{CBN}\left(=90^0-\widehat{ACB}\right)\)

Do đó: \(sđ\stackrel\frown{CM}=sđ\stackrel\frown{CN}\)

=>CM=CN

c: Xét ΔCDA vuông tại D và ΔCKB vuông tại K có

\(\widehat{DCA}\) chung

Do đó: ΔCDA~ΔCKB

=>\(\dfrac{CD}{CK}=\dfrac{CA}{CB}\)

=>\(\dfrac{CD}{CA}=\dfrac{CK}{CB}\)

Xét ΔCDK và ΔCAB có

\(\dfrac{CD}{CA}=\dfrac{CK}{CB}\)

\(\widehat{DCK}\) chung

Do đó: ΔCDK~ΔCAB