Bài 3:
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{HBA}\) chung
Do đó: ΔHBA~ΔABC
=>\(\dfrac{BH}{BA}=\dfrac{BA}{BC}\)
=>\(BA^2=BH\cdot BC\)
b: Xét ΔAMB có
AH là đường cao
AH là đường trung tuyến
Do đó: ΔAMB cân tại A
=>\(\widehat{AMB}=\widehat{ABM}\)
mà \(\widehat{AMB}=\widehat{CMK}\)(hai góc đối đỉnh)
nên \(\widehat{CMK}=\widehat{ABH}\)
Xét ΔKMC và ΔHBA có
\(\widehat{KMC}=\widehat{HBA}\)
\(\widehat{MKC}=\widehat{BHA}=90^0\)
Do đó: ΔKMC~ΔHBA
Bài 4:
a:
\(n\left(\Omega\right)=\dfrac{99-1}{2}+1=50\)
Đặt biến cố A="Số xuất hiện trên thẻ là số lớn hơn 3 và là ước của 50"
=>A={5;25}
=>n(A)=2
=>\(P\left(A\right)=\dfrac{2}{50}=\dfrac{1}{25}\)
b: Đặt biến cố B:"Số xuất hiện trên thẻ nhỏ hơn 60 và là bội của 11"
=>B={11;33;55}
=>n(B)=3
=>\(P\left(B\right)=\dfrac{3}{50}\)
