Question

Answer 1

a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔIAC vuông tại I có 

\(\widehat{ACI}\) chung

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔIAC(g-g)

Answer 2

b) Ta có: BI+CI=BC(I nằm giữa B và C)

nên BC=36+64=100(cm)

Ta có: ΔABC\(\sim\)IAC(cmt)

nên \(\dfrac{CA}{CI}=\dfrac{CB}{CA}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

\(\Leftrightarrow AC^2=CI\cdot BC=64\cdot100=6400\)

hay AC=80(cm)

Ta có: ABCD là hình thang cân(gt)

nên AC=BD(hai đường chéo của hình thang cân ABCD)

mà AC=80cm(cmt)

nên BD=80cm

Vậy: AC=80cm; BD=80cm