Question

Answer 1

Gọi mẫu của phân số ban đầu là a(Điều kiện: \(a\ne0\))

Tử của phân số ban đầu là: a+5

Theo đề, ta có phương trình:

\(\dfrac{a+5+2}{a+17}=\dfrac{a}{a+5}\)

\(\Leftrightarrow a\left(a+17\right)=\left(a+5\right)\left(a+7\right)\)

\(\Leftrightarrow a^2+17a-a^2-12a-85=0\)

\(\Leftrightarrow5a-85=0\)

\(\Leftrightarrow5a=85\)

hay a=17

Vậy: Phân số ban đầu là \(\dfrac{22}{17}\)

Answer 2

Lời giải:

Gọi phân số ban đầu có dạng $\frac{a+5}{a}$ 

Theo bài ra ta có:

$\frac{a+5+2}{a+17}=\frac{a}{a+5}$

$\Leftrightarrow \frac{a+7}{a+17}=\frac{a}{a+5}$

$\Rightarrow (a+7)(a+5)=a(a+17)$

$\Leftrightarrow a^2+12a+35=a^2+17a$

$\Leftrightarrow 5a=35\Leftrightarrow a=7$

Vậy phân số cần tìm là $\frac{12}{7}$