Question

Answer 1

a: Ta có: \(\widehat{MHO}=90^0\)

=>H nằm trên đường tròn đường kính MO(1)

Ta có: \(\widehat{MAO}=\widehat{MBO}=90^0\)

=>M,A,B,O cùng thuộc đường tròn đường kính MO(2)

Từ (1) và (2) suy ra M,A,B,O,H cùng thuộc đường tròn đường kính MO

b: Xét (O) có

MA,MB là các tiếp tuyến

Do đó: MA=MB

=>M nằm trên đường trung trực của AB(3)

Ta có: OA=OB

=>O nằm trên đường trung trực của AB(4)

Từ (3) và (4) suy ra OM là đường trung trực của AB

=>OM\(\perp\)AB tại I và I là trung điểm của AB

Xét ΔOIK vuông tại I và ΔOHM vuông tại H có

\(\widehat{IOK}\) chung

Do đó: ΔOIK~ΔOHM

=>\(\dfrac{OI}{OH}=\dfrac{OK}{OM}\)

=>\(OH\cdot OK=OI\cdot OM\)