Chương II - Đường tròn
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC có cạnh BC nhỏ nhất, đường tròn (I) nội tiếp tam giác và tiếp xúc ba cạnh BC,CA,AB lần lượt tại D,E,F. Gọi M,N lần lượt là hai điểm đối xứng của C,B qua E,F. Các đường thảng BM,CN cắt EF lần lượt tại K,L. Chứng minh rằng DK// và D thuộc trung trực của Kl
Cho tam giác ABC có góc A=90độ, AH vuông góc với BC. Vẽ đường tròn tâm A bán kính AH. Gọi HD là đường kính của đường tròn đó. Tiếp tuyến tại D của đường tròn cắt CA tại E.
1)Cho AB=3cm,AC=4cm.Tính AH
2) Chứng minh tam giác BCE cân
3)Chứng minh BE là tiếp tuyến của (A;AH)
4)Kẻ KP vuông góc HD (P thuộc HD).CM: BD đi qua trung điểm của KP
Cho tam giác ABC nhọn, có AB<AC. vẽ đường cao AD, đường phân giác AO của tam giác ABC, vẽ (O) tiếp xúc với AB,AC lần lượt ở M,N. a)cm:M,N,O,D,A cùng thuộc 1 đ tròn. b)CM: góc BMD =góc CDN. c) qua O kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt MN ở I. AI cắt BC ở K. cm: K là trung điểm của BC.
Cho tam giác MNI.vẽ đường tròn đường kính NI cắt MN và MI lần lượt tại D,E.a. Chứng minh NE vuông góc với MI , ID vuông góc với MNb. Gọi H là giao điểm của NE và ID.Chứng minh MH vuông góc với NI Cho tam giác ABC nối tiếp (O;R).Tính độ dài các cạnh AB,AC,biết R 3cm và khoảng cách từ O đến AB,AC lần lượt là 2sqrt{2} và dfrac{sqrt{11}}{2}cm
Đọc tiếp
Cho tam giác MNI.vẽ đường tròn đường kính NI cắt MN và MI lần lượt tại D,E.
a. Chứng minh NE vuông góc với MI , ID vuông góc với MN
b. Gọi H là giao điểm của NE và ID.Chứng minh MH vuông góc với NI
Cho tam giác ABC nối tiếp (O;R).Tính độ dài các cạnh AB,AC,biết R = 3cm và khoảng cách từ O đến AB,AC lần lượt là 2\(\sqrt{2}\) và \(\dfrac{\sqrt{11}}{2}\)cm
Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (O;R) có đường kính BC và cạnh ABR. Kẻ dây AD vuông góc với BC tại Ha) Tính độ dài các cạnh AC,AH và số đo góc B, góc Cb) Chứng minh: AH.HDHB.HCc) Gọi M là giao điểm của AC và BD. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC ở I, căt AC ở N. Chứng minh: C,D,N thẳng hàngd) Chứng minh: AI là tiếp tuyến của đường tròn (O) và tính AI theo R
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (O;R) có đường kính BC và cạnh AB=R. Kẻ dây AD vuông góc với BC tại H
a) Tính độ dài các cạnh AC,AH và số đo góc B, góc C
b) Chứng minh: AH.HD=HB.HC
c) Gọi M là giao điểm của AC và BD. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC ở I, căt AC ở N. Chứng minh: C,D,N thẳng hàng
d) Chứng minh: AI là tiếp tuyến của đường tròn (O) và tính AI theo R
Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By với (O). Một đường thẳng đi qua O cắt Ax, By lần lượt tại M và P. Từ O vẽ một tia vuông góc với MP cắt By tại N.
a) Chứng minh tam giác MNP cân.
b) Kẻ OI vuông góc với MN tại I. Chứng...
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC, lần lượt cắt AB và AC tại D,E; BE cắt CD tại H. Chứng minh AH vuông góc BC
Cho tam giác ABC nhọn,đường tròn tâm O,đường kính BC cắt 2 cạnh AB,AC lần lượt tại M và N.Gọi H là giao điểm của BN và CM
a)Chứng minh AH vuông góc với BC
b) Chứng minh MN<BC
c)Gọi I là trung điểm MN.Chứng minh OI vuông góc với MN
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB AC), có đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm C, bán kính CA. Đường thẳng AH cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D.a) Chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn (O).b) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt các tia BA, BD thứ tự tại E, F. Trên cung nhỏ AD của (O) lấy điểm M bất kỳ, qua M kẻ tiếp tuyến với (O) cắt AB, BD lần lượt tại P. Q. Chứng minh: 2sqrt{PE.QF}EF
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC), có đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm C, bán kính CA. Đường thẳng AH cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D.
a) Chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn (O).
b) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt các tia BA, BD thứ tự tại E, F. Trên cung nhỏ AD của (O) lấy điểm M bất kỳ, qua M kẻ tiếp tuyến với (O) cắt AB, BD lần lượt tại P. Q. Chứng minh: \(2\sqrt{PE.QF}=EF\)