Question

Answer 1

\(\Delta'=m^2-\left(2m-10\right)=\left(m-1\right)^2+9>0;\forall m\)

Pt luôn có 2 nghiệm pb với mọi m

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=2m-10\end{matrix}\right.\)

Kết hợp với điều kiện đề bài ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\2x_1+x_2=-4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=2m-x_1\\x_1=-2m-4\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=4m+4\\x_1=-2m-4\end{matrix}\right.\)

Thế vào \(x_1x_2=2m-10\)

\(\Rightarrow\left(4m+4\right)\left(-2m-4\right)=2m-10\)

\(\Leftrightarrow8m^2+26m+6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-3\\m=-\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)