Câu 417:
\(x^2-x+\left|x-1\right|=x+1\)(1)
=>\(x^2-x+\left|x-1\right|-x-1=0\)
=>\(x^2-2x-1+\left|x-1\right|=0\)
TH1: x>=1
Phương trình (1) sẽ trở thành: \(x^2-2x-1+x-1=0\)
=>\(x^2-x-2=0\)
=>(x-2)(x+1)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=2\left(nhận\right)\\x=-1\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
TH2: x<1
Phương trình (1) sẽ trở thành:
\(x^2-2x-1+1-x=0\)
=>\(x^2-3x=0\)
=>x(x-3)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\left(nhận\right)\\x=3\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
=>Chọn B
Câu 418:
\(\left|2x-3\right|=3-2x\)
=>2x-3<=0
=>2x<=3
=>x<=3/2
=>Chọn D
Câu 421:
\(\left|2x^2-5x+5\right|=\left|x^2+6x+5\right|\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}2x^2-5x+5=x^2+6x+5\\2x^2-5x+5=-x^2-6x-5\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x^2-11x=0\left(3\right)\\3x^2+x+10=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
(2): \(3x^2+x+10=0\)
\(\Delta=1^2-4\cdot3\cdot10=1-120=-119< 0\)
=>Phương trình (2) vô nghiệm
(3): \(x^2-11x=0\)
=>x(x-11)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-11=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=11\end{matrix}\right.\)
=>Tích các nghiệm là 0*11=0
=>Chọn A
