a: Để hàm số (1) đồng biến trên R thì a-3>0
=>a>3
b: Thay x=3 và y=-2 vào (d), ta được:
\(3\left(a-3\right)+2a-1=-2\)
=>3a-9+2a-1=-2
=>5a-10=-2
=>5a=8
=>\(a=\dfrac{8}{5}\)
c: Thay x=0 và y=3 vào (d), ta được:
\(0\left(a-3\right)+2a-1=3\)
=>2a-1=3
=>2a=4
=>a=4/2=2
d: Thay x=1 và y=0 vào (d), ta được:
\(1\left(a-3\right)+2a-1=0\)
=>a-3+2a-1=0
=>3a-4=0
=>3a=4
=>\(a=\dfrac{4}{3}\)
e: Để (d) song song với đường thẳng y=2x+2024 thì
\(\left\{{}\begin{matrix}a-3=2\\2a-1\ne2024\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=5\\2a\ne2025\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5\\a\ne\dfrac{2025}{2}\end{matrix}\right.\)
=>a=5
f: Thay x=4 vào y=2x-3, ta được:
\(y=2\cdot4-3=5\)
Thay x=4 và y=5 vào (d), ta được:
\(4\left(a-3\right)+2a-1=5\)
=>4a-12+2a-1=5
=>6a-13=5
=>6a=18
=>a=18/6=3
