a: Xét ΔHDC có
N,M lần lượt là trung điểm của HD,HC
=>NM là đường trung bình của ΔHDC
=>MN//DC và \(MN=\dfrac{DC}{2}\)
Ta có: \(MN=\dfrac{CD}{2}\)
\(AB=\dfrac{CD}{2}\)
Do đó: MN=AB
b: Ta có: MN//DC
DC//AB
Do đó: MN//AB
Xét tứ giác ABMN có
AB//MN
AB=MN
Do đó: ABMN là hình bình hành
c: MN//DC
DC\(\perp\)AD
Do đó: MN\(\perp\)AD
Xét ΔADM có
MN,DH là các đường cao
MN cắt DH tại N
Do đó: N là trực tâm của ΔADM
=>AN\(\perp\)DM
ABMN là hình bình hành
=>AN//BM
Ta có: AN//BM
AN\(\perp\)DM
Do đó: MB\(\perp\)MD
=>\(\widehat{BMD}=90^0\)
Đúng 1
Bình luận (0)
