a: Xét ΔBEC có
M,F lần lượt là trung điểm của CB,CE
=>MF là đường trung bình của ΔBEC
=>MF//BE và \(FM=\dfrac{1}{2}BE\)
MF//BE
O\(\in\)BE
Do đó: MF//OE
Xét tứ giác OEFM có MF//OE
nên OEFM là hình thang
b: Xét ΔAMF có OE//MF
nên \(\dfrac{OE}{MF}=\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{1}{2}\)
=>\(OE=\dfrac{1}{2}MF=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot BE=\dfrac{1}{4}BE\)
OE+BO=BE
=>\(BO+\dfrac{1}{4}BE=BE\)
=>\(BO=\dfrac{3}{4}BE\)
\(\dfrac{BO}{OE}=\dfrac{\dfrac{3}{4}BE}{\dfrac{1}{4}BE}=\dfrac{3}{4}:\dfrac{1}{4}=3\)
=>BO=3OE
Đúng 1
Bình luận (0)
