a: tọa độ giao điểm của d1 và d2 là nghiệm của hệ phương trình sau:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x+1=-x\\y=-x\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}4x=-1\\y=-x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{4}\\y=-\left(-\dfrac{1}{4}\right)=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
Thay x=-1/4 và y=1/4 vào d3, ta được:
\(-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{4}\)
=>\(\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{4}\)(đúng)
Vậy: d1,d2,d3 đồng quy
b:
d1: x+y-1=0
=>y=-x+1
Tọa độ giao điểm của d1 và d2 là nghiệm của hệ phương trình sau:
\(\left\{{}\begin{matrix}-x+1=3x+5\\y=-x+1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-x-3x=5-1\\y=-x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4x=4\\y=-x+1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=-\left(-1\right)+1=2\end{matrix}\right.\)
Thay x=-1 và y=2 vào d3, ta được:
\(-1-\dfrac{1}{3}\cdot2+\dfrac{5}{3}=0\)
=>\(-\dfrac{5}{3}+\dfrac{5}{3}=0\)(đúng)
Vậy: d1,d2,d3 đồng quy
