\(x_0=\sqrt[3]{9+4\text{}\sqrt{5}}+\sqrt[3]{9-4\sqrt{5}}\)
\(\Rightarrow x^3_0=\left(\sqrt[3]{9+4\sqrt{5}}+\sqrt[3]{9-4\sqrt[]{5}}\right)^3\)
\(\Rightarrow x^3_0=\left(\sqrt[3]{9+4\sqrt[]{5}}\right)^3+\left(\sqrt[3]{9-4\sqrt[]{5}}\right)^3+3\sqrt[3]{9+4\sqrt[]{5}}\cdot\sqrt[3]{9-4\sqrt[]{5}}\left(\sqrt[3]{9+4\sqrt[]{5}}+\sqrt[3]{9-4\sqrt[]{5}}\right)\)
\(\Rightarrow x_0^3=9+4\sqrt[]{5}+9-4\sqrt[]{5}+3\sqrt[3]{9+4\sqrt[]{5}}\cdot\sqrt[3]{9-4\sqrt[]{5}}\cdot x_0\)
\(\Rightarrow x^3_0=18+3\sqrt[3]{\left(9+4\sqrt[]{5}\right)\left(9-4\sqrt[]{5}\right)}\cdot x_0\)
\(\Rightarrow x^3_0=18+3\sqrt{81-80}\cdot x_0\)
\(\Rightarrow x^3_0=18+3x_0\)
\(\Rightarrow x_0^3-3x_0-17=1\)
\(\Rightarrow\left(x_0^3-3x_0-17\right)^3-1=0\)
`⇒ Chọn B`
