Question

Answer 1

a: Xét tứ giác AMHN có

\(\widehat{AMH}=\widehat{ANH}=\widehat{MAN}=90^0\)

Do đó: AMHN là hình chữ nhật

b: AMHN là hình chữ nhật

=>AM//HN và AM=HN

AM=HN

HN=NE

Do đó: AM=NE

AM//HN

\(N\in EH\)

Do đó: NE//AM

Xét tứ giác AMNE có

AM//NE

AM=NE

Do đó: AMNE là hình bình hành

c: Xét ΔBHD có

BM vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến

Do đó: ΔBHD cân tại B

=>BH=BD

Xét ΔCHE có

CN vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến

Do đó: ΔCHE cân tại C

=>CH=CE

\(BD^2+CE^2+2\cdot BH\cdot HC\)

\(=BH^2+2\cdot BH\cdot HC+CH^2\)

\(=\left(BH+HC\right)^2=BC^2\)