H24
21 tháng 10 2023 lúc 14:09
a: Xét ΔHDC có
N,M lần lượtlà trung điểm của HD,HC
=>NM là đường trung bình của ΔHDC
=>NM//DC và \(NM=\dfrac{DC}{2}\)
mà \(AB=\dfrac{DC}{2}\)
nên NM=AB
NM//DC
DC//AB
Do đó: NM//AB
Xét tứ giác ABMN có
AB//MN
AB=MN
Do đó: ABMN là hình bình hành
b: MN//AB
AB\(\perp\)AD
Do đó: MN\(\perp\)AD
Xét ΔADM có
MN,DH là các đường cao
MN cắt DH tại N
Do đó: N là trực tâm của ΔADM
=>AN\(\perp\)DM
mà AN//BM(ABMN là hình bình hành)
nên DM\(\perp\)BM
=>\(\widehat{DMB}=90^0\)
Đúng 0
Bình luận (1)
