Lời giải:
1. ĐKXĐ: $-2x+3\geq 0\Leftrightarrow 3\geq 2x$
$\Leftrightarrow x\leq \frac{3}{2}$
2. ĐKXĐ: \(\left\{\begin{matrix} x^2\neq 0\\ \frac{2}{x^2}\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x^2\neq 0\Leftrightarrow x\neq 0\)
3. ĐKXĐ: \(\left\{\begin{matrix} x+3\neq 0\\ \frac{4}{x+3}\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x+3>0\Leftrightarrow x> -3\)
4. ĐKXĐ: \(\left\{\begin{matrix} x^2+6\neq 0\\ \frac{-5}{x^2+6}\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x^2+6\neq 0\\ x^2+6<0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x^2+6<0\) (vô lý)
Vậy biểu thức không xác định với mọi $x\in\mathbb{R}$
5. ĐKXĐ: $3x+4\geq 0\Leftrightarrow x\geq \frac{-4}{3}$
6. ĐKXĐ: $x^2+1\geq 0\Leftrightarrow x\in\mathbb{R}$
7. ĐKXĐ: \(\left\{\begin{matrix}
1-2x\neq 0\\
\frac{3}{1-2x}\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow 1-2x>0\Leftrightarrow x< \frac{1}{2}\)
8. ĐKXĐ: \(\left\{\begin{matrix} 3x+5\neq 0\\ \frac{-3}{3x+5}\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow 3x+5<0\Leftrightarrow x< \frac{-5}{3}\)