Question

Answer 1

\(A=\dfrac{x-1}{x+6}=\dfrac{x+6-7}{x+6}=1-\dfrac{7}{x+6}\)

Để \(A=1-\dfrac{7}{x+6}\) là số nguyên 

thì \(\dfrac{7}{x+6}\) là số nguyên

\(\Rightarrow x+6\inƯ\left(7\right)=\left\{1;7;-1;-7\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-5;1;-7;-13\right\}\left(tm\right)\)

Answer 2

Ta có: \(A=\dfrac{x-1}{x+6}=\dfrac{x+6-7}{x+6}=\dfrac{x+6}{x+6}-\dfrac{7}{x+6}=1-\dfrac{7}{x+6}\)

=> Để A là số nguyên thì x + 6 \(\inƯ\left(7\right)=\left\{-1;-7;1;7\right\}\)

Ta có bảng giá trị:

x + 6	-1	-7	1	7
x	-7	-13	-5	1

Vậy có 4 giá trị x\(\in Z\) và \(x\ne6\) để A là số nguyên