Gọi số chính phương đó là \(a^2\) (\(a\in N\))
Ta có 2 trường hợp
(1) Số chính phương chia hết cho 3:
\(a=3n\left(n\in N\right)\)
\(\Rightarrow a^2=\left(3n\right)^2=9n^2\) ⋮ 3 (*)
(2) Số chính phương chia 3 dư 1:
\(a=3n+1\)
\(\Rightarrow a^2=\left(3n+1\right)^2=9n^2+6n+1\)
\(\Rightarrow a^2=\left(9n^2+6n\right)+1=3n\cdot\left(3n+2\right)+1\) chia 3 dư 1 (**)
Từ (*) và (**) ta có số chính phương chia cho 3 sẽ dư 0 hoặc 1
Đúng 0
Bình luận (0)