Question

Answer 1

a: ĐKXĐ: x<>2; x<>-3

\(A=\dfrac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)-5-x-3}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\dfrac{x^2-4-x-8}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{x^2-x-12}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\dfrac{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{x-4}{x-2}\)

b: A>0

=>(x-4)/(x-2)>0

TH1: x-4>0 và x-2>0

=>x>4 và x>2

=>x>4

TH2: x-4<0 và x-2<0

=>x<4 và x<2

=>x<2

c: A nguyên dương

=>A>0 và x-4 chia hết cho x-2

=>x-2-2 chia hết cho x-2 và (x>4 hoặc x<2)

=>-2 chia hết cho x-2 và (x>4 hoặc x<2)

=>x-2 thuộc {1;-1;2;-2} và (x>4 hoặc x<2)

=>x thuộc {1;0}