a: Xét ΔAMB và ΔDMC có
MA=MD
góc AMB=góc DMC
MB=MC
=>ΔAMB=ΔDMC
b: ΔAMB=ΔDMC
=>góc MAB=góc MDC
=>AB//DC
=>DC vuông góc AC
c: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AB
=>E là trung điểm của AC
=>G là trọng tâm của ΔABC
BC=căn 6^2+8^2=10cm
=>AM=5cm
=>MD=5cm; GM=5/3cm
=>GD=5+5/3=20/3cm
d: Xét ΔEAB vuông tại A và ΔECD vuông tại C có
EA=EC
AB=CD
=>ΔEAB=ΔECD
=>EB=ED
=>ΔEBD cân tại E