Chọn \(\overrightarrow{n_1}=\left(4;3\right)\) là 1 vtcp của \(d_1\)
Gọi \(\overrightarrow{a}=\left(5;-12\right)\)
Ta có: \(cos\left(\overrightarrow{n_1};\overrightarrow{a}\right)=\dfrac{4.5-3.12}{\sqrt{4^2+3^2}.\sqrt{5^2+\left(-12\right)^2}}< 0\)
\(\Rightarrow\) Góc giữa \(\overrightarrow{n_1}\) và \(\overrightarrow{a}\) là góc tù nên ta chọn vecto đối của \(\overrightarrow{a}\) là \(\overrightarrow{n_2}=\left(-5;12\right)\) là 1 vtcp của \(d_2\)
Khi đó vtcp của phân giác góc nhọn giữa \(d_1;d_2\) thỏa mãn:
\(\overrightarrow{n}=\overrightarrow{n_1}.\left|\overrightarrow{n_2}\right|+\overrightarrow{n_2}.\left|\overrightarrow{n_1}\right|=13\left(4;3\right)+5\left(-5;12\right)=\left(27;99\right)=9\left(3;11\right)\)
Phân giác nhận (11;-3) là 1 vtpt
Tọa độ giao điểm \(d_1;d_2\) là (1;0)
Phương trình: \(11\left(x-1\right)-3y=0\Leftrightarrow11x-3y-11=0\)
