Bài 5 : Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB và một điểm E di động trên nửa đường tròn đó (E không trùng với A và B ) Vẽ các tia tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Tia AE cắt By tại C, tia BE cắt Ax tại D
a. CMR tích AD.BC không đổi
b. Tiếp tuyến tại E của nửa đường tròn cắt Ax,By theo thứ tự tại M và N. CMR ba đường thẳng MN,AB,CD đồng quy hoặc song song với nhau
c. Xác định vị trí của điểm E trên nửa đường tròn để diện tich tứ giác ABCD nhỏ nhất. Tính diện tich nhỏ nhất đó
Bài 6: Cho đoạn thẳng AB cố định. Vẽ đường tròn (O) tiếp xúc với AB tại A, đường tròn (O') tiếp xúc với AB tại B. Hai đường tròn này luôn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB và luôn tiếp xúc ngoài với nhau. Hỏi tiếp điểm M của hai đường tròn di động trên đường nào ?
Cho tam giác ABC .Gọi I là điểm trên cạnh Bc sao cho 2CI=3BI, gọi J là điểm thuộc tia đối của tia BC sao cho 5JB=2JC.
a.Tính vectơ AI và vecto AJ theo vectơ AB va vecto Ac
b. Gọi G là trọng tâm tam giác.Tính vecto AG theo vecto Ab và AC
c.gọi điểm E thuộc cạnh Ab sao cho AE=kEB.tìm k để G,E,J thẳng hàng
mong mọi người giúp hộ mình !!
Bài 2: Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy cho AABC có M(0;5) là trung điểm cạnh BC. Đường thẳng
chứa cạnh AB, AC lần lượt có phương trình 2x +y-12 =0, x+4y-6=0. Tìm tọa độ 3 đỉnh của tam
giác ABC.
Bài 3 : Cho nửa dduwwongf tròn tâm O đường kisnhn AB. Từ một điểm M trên nửa đường tròn ta vẽ tiếp tuyến xy.Vẽ AD và BC vuông góc với xy
a. CMR MC = MD
b. CMR AD + BC có giá trị không đổi khi điểm M di động trên nửa đường tròn
c. CMR đường tròn đường kính CD tiếp xúc với ba đường thẳng AD,BC và AB
d. Xác định vị trí của điểm M trên nửa đường tròn (O) để cho diện tích tứ giác ABCD lớn nhất
Bìa 4 : Cho tam giác đều ABC, O là trung điểm của BC. Trên các cạnh AB,AC lần lượt lấy các điểm di động D,E sao cho ^DOE = 60o ( o là độ)
a. CMR tích BD.CE không đổi
b. CM tam giác BOD đồng dạng tam giác OED . Từ đó suy ra tia DO là tia phân giác của góc BDE
c. Vẽ đường tròn tâm O tiếp xúc với AB. CMR đường tròn này luôn tiếp xúc với DE
cho hình vuông abcd ,gọi e là trung điểm ab,f là điểm sao cho af =1/3ad,m là điểm trên đường thẳng bc sao cho mc=k.bc .tìm giá trị k để 2 đường thẳng ef và fm vuông góc với nhau
cho tam giác ABC có A<5,3> B<-2,-1> C<-1,5 >
a, tính <AB +2BC>*AC , < AB-2BC> *BC
b, tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC
c, tìm tọa độ trực tâm tâm của tam giác ABC
d, tim tọa độ chân đường cao A của tam giác ABC
e, tính diện tích tam giác ABC
cho tam giác ABC có A<5,3> B<-2,-1> C<-1,5 >
a, tính <AB +2BC>*AC , < AB-2BC> *BC
b, tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC
c, tìm tọa độ trực tâm tâm của tam giác ABC
d, tim tọa độ chân đường cao A của tam giác ABC
e, tính diện tích tam giác ABC
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm \(A\left(2;-1\right)\) :
a) Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua gốc tọa độ O
b) Tìm tọa độ điểm C có tung độ bằng 2 sao cho tam giác ABC vuông ở C
Cho tam giác ABC . trên cạnh AC lấy điểm D , trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AD=3DC , EC=2BE
a, biểu diễn mỗi véc tơ AB , ED theo 2 véc tơ CA=a , CB = b
b,tìm tập hợp điểm M sao cho |véctơ MA + véc tơ ME|=|véc tơ MB-véc tơ MD|
