a.
\(\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(2m+10\right)=m^2-9\ge0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m\ge3\\m\le-3\end{matrix}\right.\)
b.
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m+2\\x_1x_2=2m+10\end{matrix}\right.\)
Trừ vế cho vế:
\(\Rightarrow x_1+x_2-x_1x_2=-8\)
\(\Leftrightarrow x_1+x_2-x_1x_2+8=0\)
Đây là hệ thức liên hệ 2 nghiệm ko phụ thuộc m
c.
\(A=\left(x_1+x_2\right)^2+8x_1x_2=4\left(m+1\right)^2+8\left(2m+10\right)\)
\(=4m^2+24m+84=4\left(m+3\right)^2+48\ge48\)
Dấu = xảy ra khi \(m=-3\) (thỏa mãn)
Đúng 2
Bình luận (0)