1: Xét (O) có
CM,CA là các tiếp tuyến
nên CM=CA và OC là phân giác củagóc MOA(1)
Xét (O) có
DM,DB là các tiếp tuyến
nên DM=DB và OD là phân giác của góc MOB(2)
CM+MD=CD
=>CD=CA+BD
2: Từ (1), (2) suy ra góc COD=1/2*180=90 độ
3: AC*BD=CM*MD=OM^2=AB^2/4
4: CM=CA
OM=OA
Do đo: CO là đường trung trực của AM
=>CO vuông góc với AM
Xét (O) có
ΔAMB nội tiếp
AB là đường kính
DO đó: ΔMBA vuong tại M
=>MB//OC
1) Chứng minh AC+BD = CD
Xét đường tròn (O) có:
CM,CA là các tiếp tuyến
=> CM=CA và OC là phân giác của ^MOA (1)
Xét đường tròn (O) có:
DM,DB là các tiếp tuyến
=> DM=DB và OD là phân giác của ^MOB(2)
Mà CM+MD=CD
=>CD=CA+BD
2)Chứng minh ^COD=90 độ
Từ (1), (2) suy ra ^COD=1/2.180=90 độ
3)Chứng minh AC.BD=\(\dfrac{AB^2}{4}\)
AC.BD=CM.MD=OM^2=AB^2/4
4)Chứng minh OC//BM
CM=CA
OM=OA
=> CO là đường trung trực của AM
=>CO vuông góc với AM
Xét đường tròn (O) có:
ΔAMB nội tiếp
AB là đường kính
=> ΔMBA vuông tại M
=>MB//OC
