Bài 3:
a: Xét ΔAND vuông tại N và ΔCMB vuông tại M có
AD=CB
góc ADN=góc CBM
=>ΔADN=ΔCBM
=>DN=BM và AN=CM
b: Xét tứ giác AMCN có
AN//CM
AN=CM
=>AMCN là hình bình hành
c: Gọi giao của AC và BD là O
=>O là trung điểm chung của AC và BD
Xét ΔAKC có AN/AK=AO/AC
nên NO//KC
=>KC//BD
Xét ΔBAK có
BN vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
nên ΔBAK cân tại B
=>AB=BK=DC
Xét tứ giác DBCK có
CK//BD
DC=BK
=>DBCK là hình thang cân