Question

Answer 1

a: Ta có: D và M đối xứng với nhau qua AB

nên DM vuông góc với AB tại E và E là trung điểm của MD

=>ΔADM cân tại A

=>AB là phân giác của góc MAD(1)

Ta có: D và N đối xứng nhau qua AC

nên DN vuông góc với AC tại F và F là trung điểm của DN

=>ΔADN cân tại A

=>AC là phân giác của góc DAN(2)

Xét ΔDMN có DF/DN=DE/DM

nên EF//MN

=>FEMN là hình thang

b: Từ (1) và (2) suy ra góc MAN=2*90=180 độ

=>M,A,N thẳng hàng

mà AM=AN

nên A là trung điểm của MN

Answer 2

c) \(\widehat{NCD}+\widehat{NAD}=180^o\)

\(\widehat{NAD}+\widehat{MAD}=180^o\)

\(\widehat{MAD}+\widehat{MBD}=180^o\)

suy ra \(\widehat{NCD}+\widehat{MBD}=180^o\) mà hai góc này ở vị trí trong cùng phía nên \(NC\) song song với \(MB\). 

Do đó \(BMNC\) là hình thang.