Question

Answer 1

3: y=5*(3/5sinx+4/5cosx)-2

=5*sin(x+alpha)-2

-1<=sin(x+alpha)<=1

=>-5<=5*sin(x+alpha)<=5

=>-7<=y<=3

y=-7 khi sin(x+alpha)=-1

=>x+alpha=-pi/2+k2pi

=>x=-pi/2-alpha+k2pi

y=3 khi x+alpha=pi/2+k2pi

=>x=pi/2-alpha+k2pi

7: =>cosx+sinx+1=2y+y*cosx

=>sin x+cosx(1-y)=2y-1

Để phương trình có nghiệm thì 1^2+(1-y)^2>=(2y-1)^2

=>y^2-2y+2>=4y^2-4y+1

=>-3y^2+2y+1>=0

=>-1/3<=y<=1

=>y min=-1/3 và y max=1