Question

Giúp mik nhanh với tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hs y=-1-cos^2(2x+pi/3)

Answer 1

\(y=-1-cos^2\left(2x+\dfrac{\pi}{3}\right)\)

\(=-\dfrac{3}{2}+\dfrac{1}{2}-cos^2\left(2x+\dfrac{\pi}{3}\right)\)

\(=-\dfrac{3}{2}-\dfrac{1}{2}\left[2cos^2\left(2x+\dfrac{\pi}{3}\right)-1\right]\)

\(=-\dfrac{3}{2}-\dfrac{1}{2}cos\left(4x+\dfrac{2\pi}{3}\right)\)

Vì \(cos\left(4x+\dfrac{2\pi}{3}\right)\in\left[-1;1\right]\)

\(\Rightarrow min=-\dfrac{3}{2}-\dfrac{1}{2}=-2\Leftrightarrow cos\left(4x+\dfrac{2\pi}{3}\right)=1\)

\(\Rightarrow max=-\dfrac{3}{2}+\dfrac{1}{2}=-1\Leftrightarrow cos\left(4x+\dfrac{2\pi}{3}\right)=-1\)