Đổi 1h30ph\(=\dfrac{3}{2}\) h; 15ph\(=\dfrac{1}{4}h\) ; \(20ph=\dfrac{1}{3}h\)
Gọi thời gian chảy 1 mình đầy bể của 2 vòi lần lượt là x và y giờ (x;y>0)
Trong 1h, mỗi vòi lần lượt chảy được: \(\dfrac{1}{x}\) và \(\dfrac{1}{y}\) phần bể
Do 2 vòi cùng chảy sau 1h30ph thì đầy bể nên:
\(\dfrac{3}{2}\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=1\Rightarrow\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{2}{3}\)
Mở vòi thứ nhất 15ph sau đó mở vòi thứ 2 chảy 20ph được 20% bể nên:
\(\dfrac{1}{4x}+\dfrac{1}{3y}=\dfrac{20}{100}=\dfrac{1}{5}\)
Ta được hệ pt:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{2}{3}\\\dfrac{1}{4x}+\dfrac{1}{3y}=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{4}{15}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{15}{4}\\y=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)