Question

Answer 1

a: Xét (O) có

ΔACD nội tiếp

AD là đường kính

Do đó: ΔACD vuông tại C

=>AC\(\perp\)CD

Xét tứ giác EFCD có \(\widehat{FED}+\widehat{FCD}=90^0+90^0=180^0\)

nên EFCD là tứ giác nội tiếp

b: Ta có: ΔHBC vuông tại H

mà HM là đường trung tuyến

nên MH=MC

=>ΔMHC cân tại M

=>\(\widehat{MHC}=\widehat{MCH}=\widehat{ACB}\)

Xét (O) có

\(\widehat{ACB}\) là góc nội tiếp chắn cung AB

\(\widehat{ADB}\) là góc nội tiếp chắn cung AB

Do đó: \(\widehat{ACB}=\widehat{ADB}\)

=>\(\widehat{MHC}=\widehat{ADB}\)

Xét (O) có

ΔABD nội tiếp

AD là đường kính

Do đó:ΔABD vuông tại B

=>\(\widehat{BAD}+\widehat{BDA}=90^0\)

=>\(\widehat{BAD}+\widehat{MHC}=90^0\)