a. Đường thẳng (d) có 1 vtpt là (2;3) nên nhận (3;-2) là 1 vtcp
Chọn \(M\left(2;1\right)\) là 1 điểm thuộc (d)
Phương trình tham số (d): \(\left\{{}\begin{matrix}x=2+3t\\y=1-2t\end{matrix}\right.\)
b. Gọi N là trung điểm AB \(\Rightarrow N\left(2;3\right)\)
\(\overrightarrow{AB}=\left(-2;4\right)=-2\left(1;-2\right)\)
Do trung trực AB vuông góc AB nên nhận \(\left(1;-2\right)\) là 1 vtpt
Trung trực AB qua N nên pt có dạng:
\(1\left(x-2\right)-2\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow x-2y+4=0\)
c. \(\overrightarrow{AB}=-2\left(1;-2\right)\) nên đường thẳng AB nhận (2;1) là 1 vtpt
Phương trình AB (qua A) có dạng:
\(2\left(x-3\right)+1\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow2x+y-7=0\)
A,B,C thẳng hàng \(\Rightarrow C\) là giao điểm của 2 đường thẳng AB và (d)
Tọa độ C thỏa mãn: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y-7=0\\2x+y-7=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{2}\\y=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow C\left(\dfrac{7}{2};0\right)\)
