Question

Answer 1

a: Ta có:ΔABC cân tại A

mà AI là đường trung tuyến

nên AI là đường cao

Vì I là trung điểm của BC

nên BI=CI=BC/2=6(cm)

=>AI=8cm

b: Xét ΔABM và ΔACN có

AB=AC
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

BM=CN

Do đó:ΔABM=ΔACN

Suy ra: AM=AN

c: Xét ΔEBM vuông tại E và ΔFCN vuông tại F có

BM=CN

\(\widehat{M}=\widehat{N}\)

Do đó: ΔEBM=ΔFCN

Suy ra: \(\widehat{EBM}=\widehat{FCN}\)

=>\(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)

hay ΔOBC cân tại O

d: Ta có: AB=AC

nên A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: IB=IC

nên I nằm trên đường trung trực của BC(2)

Ta có: OB=OC

nên O nằm trên đường trung trực của BC(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra A,I,O thẳng hàng