Sửa đề; AC=BD
a: Xét ΔOAD và ΔOBC có
OA=OB
\(\widehat{AOD}\) chung
OD=OC
Do đó: ΔOAD=ΔOBC
Suy ra: AD=BC
b:
Xét ΔBDA và ΔACB có
BD=AC
DA chung
BA chung
Do đó: ΔBDA=ΔACB
Xét ΔGCA và ΔGDB có
\(\widehat{GAC}=\widehat{GBD}\)
AC=BD
\(\widehat{GCA}=\widehat{GDB}\)
Do đó: ΔGCA=ΔGDB
Suy ra: GA=GB; GC=GD
Xét ΔOGA và ΔOGB có
OA=OB
GA=GB
OG chung
Do đó: ΔOGA=ΔOGB
Suy ra: \(\widehat{AOG}=\widehat{BOG}\)
hay OG là tia phân giác của góc AOB
c: Ta có: OC=OD
nên O nằm trên đường trung trực của CD(1)
Ta có: GC=GD
nên G nằm trên đường trung trực của CD(2)
Từ (1) và (2) suy ra OG là đường trung trực của CD
d: Xét ΔBOA có OA=OB
nên ΔBOA cân tại O
e: Ta có: OB=OA
nên O nằm trên đường trung trực của AB(3)
Ta có: GA=GB
nên G nằm trên đường trung trực của AB(4)
Từ (3) và (4) suy ra OG là đường trung trực của AB
hay OH là đường trung trực của AB
g: Xét ΔOAB có
OC/OA=OD/OB
nên CD//AB