Question

Answer 1

a: Thay x=-2 và y=3 vào (d), ta được:

-2m+4-2=3

=>-2m=1

hay m=-1/2

b: Tọa độ giao điểm của (d) với trục tung là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\left(m-2\right)\cdot0-2=-2\end{matrix}\right.\)=>B(0;-2)

Tọa độ giao điểm của (d) với trục hoành là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left(m-2\right)x=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow A\left(\dfrac{2}{m-2};0\right)\)

Theo đề, ta có: \(\dfrac{1}{OA^2}+\dfrac{1}{OB^2}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\left(\dfrac{2}{m-2}\right)^2}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\left(\dfrac{2}{m-2}\right)^2}=\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow4:\left(m-2\right)^2=4\)

=>m-2=1 hoặc m-2=-1

=>m=3 hoặc m=1