a: Xét ΔBID vuông tại I và ΔBDA vuông tại D có
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔBID\(\sim\)ΔBDA
b: Xét ΔABD vuông tại D có DI là đường cao ứng với cạnh huyền AB
nên \(AI\cdot AB=AD^2\left(1\right)\)
Xét ΔACD vuông tại D có DK là đường cao ứng với cạnh huyền AC
nên \(AK\cdot AC=AD^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AI\cdot AB=AK\cdot AC\)
hay \(\dfrac{AI}{AC}=\dfrac{AK}{AB}\)
Xét ΔAIK và ΔACB có
\(\dfrac{AI}{AC}=\dfrac{AK}{AB}\)
\(\widehat{IAK}\) chung
Do đó: ΔAIK\(\sim\)ΔACB
Suy ra: \(\widehat{AKI}=\widehat{ABC}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
