ĐKXĐ: ...
Ta có:
\(1.\sqrt{x^2+x-1}\le\dfrac{1}{2}\left(1+x^2+x-1\right)=\dfrac{x^2+x}{2}\)
\(1.\sqrt{-x^2+x+1}\le\dfrac{1}{2}\left(1-x^2+x+1\right)=\dfrac{-x^2+x+2}{2}\)
\(\Rightarrow VT\le\dfrac{x^2+x}{2}+\dfrac{-x^2+x+2}{2}=x+1\)
Mặt khác: \(VP=x^2-x+2=\left(x-1\right)^2+x+1\ge x+1\)
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+x-1=1\\-x^2+x+1=1\\x-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x=1\)
Đúng 1
Bình luận (0)