Question

Answer 1

a) ĐKXĐ: \(x\in R\)

b) ĐKXĐ: x=0

c) ĐKXĐ: \(x\le0\)

d) ĐKXĐ: \(x\in R\)

e) ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge1\\x\le-1\end{matrix}\right.\)

f) ĐKXĐ: \(x< -\dfrac{2}{3}\)

g) ĐKXĐ: \(x\in R\)

h) ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge3\\x\le-1\end{matrix}\right.\)

Answer 2

1, 

a, \(\sqrt{2x^2}\) có nghĩa ⇔ 2x²≥0 ⇔ x≥0

b, \(\sqrt{-2x^2}\) có nghĩa ⇔ -2x²≥0 ⇔ x=0 (vì x²≥0)

c, \(\sqrt{-5x^3}\) có nghĩa ⇔ -5x³≥0 ⇔ x≤0

d, \(\sqrt{\dfrac{x^2+1}{3}}\) luôn có nghĩa vì x²+1 và 3 đều > 0

e, \(\sqrt{x^2-1}\) có nghĩa ⇔ x²-1≥0 ⇔ x≥1

f, \(\sqrt{\dfrac{-2x^2}{3x+2}}\) có nghĩa ⇔ \(\dfrac{-2x^2}{3x+2}\)≥0

TH1: {-2x²≥0     ⇔  {x=0

         {3x+2>0          {x>\(\dfrac{-2}{3}\)

TH2: {-2x²≤0     ⇔  {thỏa mãn mọi x và x=0

         {3x+2<0          {x<\(\dfrac{-2}{3}\)

Vậy x<\(\dfrac{-2}{3}\) và x=0

g, \(\sqrt{x^2-2x+2}\) luôn có nghĩa  x²-2x+2 = (x-1)²+1 luôn > 0

h, \(\sqrt{x^2-2x-3}\) có nghĩa ⇔ x²-2x-3≥0 ⇔ (x-1)²≥4

⇔ x-1≥2 ⇔ x≥3