Ôn tập: Tam giác đồng dạng

- Trường hợp 1 (c.c.c):

Định lí: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.

- Trường hợp 2 (c.g.c):

Định lí: Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đó đồng dạng.

- Trường hợp 3 (g.g):

Định lí: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.

a)Dễ

b)Dễ

c)Dễ

Định nghĩa: Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A'B' và C'D' nếu có tỉ lệ thức:

Định nghĩa: Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A'B' và C'D' nếu có tỉ lệ thức:

\(\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{A'B'}{C'D'}hay\dfrac{AB}{A'B}=\dfrac{CD}{C'D'}\)

Định lí Talet đảo:

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh ấy những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.

Một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác đã cho.

a)Vẽ tam giác BDC có BD = 10c,, DC =25cm và BC = 20cm
– Vẽ DC = 25 cm
– Vẽ đường tròn tâm D, bán kính R = 10cm và đường tròn tâm C, bán kính R = 20cm và giao điểm của 2 đường tròn trên là điểm B
* Vẽ điểm A: vẽ đường tròn tâm B, bán kính bằng 4 cm và đường tròn tâm D, bán kính bằng 8 cm. Giao điểm của hai đường tròn là A.
Tứ giác ABCD thỏa mãn các điều kiện bài toán.
b) Ta có AB/BD = 4/10 =2/5; BD/DC =10/25=2/5 và AD/BC = 8/20 =2/5
⇒ AB/BD = BD/DC = AD/BC = 2/5 ⇒ ΔABD ∽ ΔBDC
c) Ta có ΔABD ∽ ΔBDC ⇒ góc \(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\) ⇒ AB//DC