Ôn tập Đường tròn

Tỉ số bán kính đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp một tam giác đều bằng 

(A) \(\dfrac{1}{3}\)                       (B) \(\dfrac{1}{2}\)                      (C) \(\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)                     (D) \(2\)

Hãy chọn phương án đúng ?

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên nủa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn , vẽ các tia tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn. Gọi M là điểm thuộc nửa đường tròn, D là giao điểm của AM và By, C là giao điểm của BM và Ax, E là trung điểm của BD. Chứng minh rằng :

a)\(AC.BD=AB^2\)

b) ME là tiếp tuyến của nửa đường tròn

Cho đường tròn (O) và điểm A cố định trên đường tròn. Gọi xy là tiếp tuyến với đường tròn tại A. Từ một điểm M nằm trên xy, vẽ tiếp tuyến MB với đường tròn. Gọi H là trực tâm của tam giác MAB

a) Chứng minh rằng 3 điểm M, H,O thẳng hàng

b) Tứ giác AOBH là hình gì ?

c) Khi M di chuyển trên xy thì H di chuyển trên đường nào ?