Biết hai số 3a.52 và 33.5b có ƯCLN là 33.52 và BCNN là 34.53. Tìm a và b.
Bài toán cổ
Gọi số vịt là x (\(x \in {\mathbb{N}^*},\,\,x < 200\)).
Vì hàng 5 xếp thiếu 1 con nên x chia 5 dư 4=> x có chữ số tận cùng là 4 hoặc 9.
Vì hàng 2, hàng 4 không xếp được, do đó x không chia hết được cho 2 và cho 4 .
=> x có chữ số tận cùng là 9.
Vì số vịt xếp được thành 7 hàng nên x\( \vdots \)7.
Do đó x ∈ B(7), x có chữ số tận cùng là 9 và x < 200, nên x ∈ {49; 119; 189}.
Mà x chia cho 3 dư 1 nên x = 49.
Vậy có 49 con vịt.
Trả lời bởi Hà Quang MinhThực hiện phép tính:
a) \(\dfrac{5}{12}+\dfrac{3}{16}\);
b) \(\dfrac{4}{15}-\dfrac{2}{9}\).
\(\dfrac{5}{12}+\dfrac{3}{16}=\dfrac{5\cdot4+3\cdot3}{48}=\dfrac{29}{48}\)
\(\dfrac{4}{15}-\dfrac{2}{9}=\dfrac{4\cdot3-2\cdot5}{45}=\dfrac{2}{45}\)
Trả lời bởi Minh NhânBiết rằng 79 và 97 là hai số nguyên tố. Hãy tìm ƯCLN và BCNN của hai số này.
Vì 79 và 97 là hai số nguyên tố nên:
ƯCLN(79, 97) = 1
BCNN(79, 97) = 79.97 = 7 663
Trả lời bởi Hà Quang MinhCó 12 quả cam, 18 quả xoài và 30 quả bơ. Mẹ muốn Mai chia đều mỗi loại quả đó vào các túi quà sao cho mỗi túi đều có cả cam, xoài và bơ. Hỏi Mai có thể chia được nhiều nhất là mấy túi quà?
Số túi quà nhiều nhất mà Mai chia được là : ƯCLN(12, 18, 30)
\(\text{ ƯCLN(12, 18, 30) = 6}\)
Vậy : Mai có thể chia được nhiều nhất 6 túi quà.
Trả lời bởi Minh NhânCác phân số sau đã là phân số tối giản chưa? Nếu chưa, hãy rút gọn về phân số tối giản.
a) \(\dfrac{27}{123}\);
b) \(\dfrac{33}{77}\).
a) Phân số đã cho chưa tối giản
\(\dfrac{27}{123}=\dfrac{9\cdot3}{41\cdot3}=\dfrac{9}{41}\)
b) Phân số đã cho chưa tối giản
\(\dfrac{33}{77}=\dfrac{3\cdot11}{7\cdot11}=\dfrac{3}{7}\)
Trả lời bởi Minh NhânThực hiện phép tính sau rồi phân tích kết quả ra thừa số nguyên tố:
a) 142 + 52 + 22;
b) 400 : 5 + 40
a) \(14^2+5^2+2^2=196+25+4=225=3^2\cdot5^2\)
b) \(400:5+40=80+40=120=2^3\cdot3\cdot5\)
Trả lời bởi Nguyễn Lê Phước ThịnhTìm x ∈ {50; 108; 189; 1 234; 2 019; 2 020} sao cho:
a) x - 12 chia hết cho 2;
b) x - 27 chia hết cho 3;
c) x + 20 chia hết cho 5;
d) x + 36 chia hết cho 9.
THAM KHẢO:
a) x - 12 chia hết cho 2
Mà 12 chia hết cho 2 nên x chia hết cho 2
Vậy giá trị của x thỏa mãn là 50, 108, 1 234, 2 020.
b) x - 27 chia hết cho 3;
Mà 27 chia hết cho 2 nên x chia hết cho 3
Vậy giá trị của x thỏa mãn là 108, 189, 2 019.
c) x + 20 chia hết cho 5;
Mà 20 chia hết cho 5 nên x chia hết cho 5
Vậy giá trị của x thỏa mãn là 50, 2 020.
d) x + 36 chia hết cho 9
Mà 36 chia hết cho 9 nên x chia hết cho 9
Vậy giá trị của x thỏa mãn là 108, 189
Trả lời bởi Sad boyTìm ƯCLN và BCNN của:
a) 21 và 98;
b) 36 và 54.
a) Ta có: 21 = 3.7; 98 = 2.72
=> ƯCLN(21, 98) = 7 ; BCNN(21, 98) = 2.3.72 = 294
b) Ta có: 36 = 22.32, 54 = 2.33
ƯCLN(36, 54) = 2.32 = 18; BCNN(36, 54) = 22.33 = 108.
Trả lời bởi Hà Quang MinhBác Nam định kì 3 tháng một lần thay dầu, 6 tháng một lần xoay lốp xe ô tô của mình. Hỏi nếu bác ấy làm hai việc đó cùng lúc vào tháng 4 năm nay thì lần gần nhất tiếp theo bác ấy sẽ cùng làm hai việc đó vào tháng nào?
Số tháng tiếp theo ít nhất mà bác Nam làm hai việc đó trong cùng một tháng là BCNN(3, 6) = 6
Do đó sau 6 tháng nữa bác sẽ làm hai việc đó trong cùng một tháng.
Vậy nếu bác ấy làm hai việc đó cùng lúc vào tháng 4 năm nay, thì lần gần nhất tiếp theo bác ấy sẽ cùng làm hai việc đó là vào tháng 10.
Trả lời bởi Nguyễn Lê Phước Thịnh
Ta có :
\(3^a\cdot5^2\cdot3^3\cdot5^b=3^3\cdot5^2\cdot3^4\cdot5^3\)
\(\Rightarrow a=4,b=3\)
Trả lời bởi ✿✿❑ĐạT̐®ŋɢย❐✿✿