Bài 8: Tính chất ba đường trung trực của tam giác

Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}\) là góc tù. Các đường trung trực của AB và của AC cắt nhau ở O và cắt BC theo thứ tự ở D và E

a) Các tam giác ABD, ACE là tam giác gì ?

b) Đường tròn tâm O bán kính OA đi qua những điểm nào trong hình vẽ ?

Cho tam giác cân (không đều ) ABC có AB = AC. Hai đường trung trực của hai cạnh AB, AC cắt nhau tại O. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng ?

(A) OA > OB                              (B) \(\widehat{AOB}>\widehat{AOC}\)

(C) \(OA\perp BC\)                            (D) O cách đều ba cạnh của tam giác ABC

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm của ba cạnh AB, AC. BC. Gọi O là giao điểm của ba đường phân giác. Khi đó, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là điểm :

(A) O                  (B) P                         (C) Q                            (D) R

Hãy chọn phương án đúng ?

Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}=100^0\). Các đường trung trực của AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Tính \(\widehat{EAF}\) ?

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Các đường trung trực AB; AC cắt nhau tại O và lần lượt cắt BC tại M, N. Chứng minh rằng AO là tia phân giác của góc MAN ?