Tìm tất cả các phân số bằng phân số \(\dfrac{21}{28}\) và có mẫu là số tự nhiên nhỏ hơn 19 ?
Cho tập hợp \(A=\left\{0;-3;5\right\}\)
Viết tập hợp B các phân số \(\dfrac{m}{n}\) mà \(m,n\in A\)
(Nếu có hai phân số bằng nhau thì chỉ cần viết một phân số)
Vì 0 không thể là mẫu số nên các phân số phải tìm chỉ có thể có mẫu bằng - 3 hoặc 5.
Các phân số có mẫu bằng -3 là : \(\dfrac{0}{-3}\) ; \(\dfrac{-3}{-3};\dfrac{5}{-3}\)
Các phân số có mẫu bằng 5 là : \(\dfrac{0}{5};-\dfrac{3}{5};\dfrac{5}{3}\)
Nhưng \(\dfrac{0}{-3}\) \(=0=\dfrac{0}{5}\) ; \(\dfrac{-3}{-3}=1=\dfrac{5}{5}\)
Vậy chỉ có bốn phân số khác nhau: 0, 1,\(\dfrac{5}{-3};-\dfrac{3}{5}\)
Cộng cả tử và mẫu của phân số \(\dfrac{23}{40}\) với cùng một số tự nhiên n rồi rút gọn ta được \(\dfrac{3}{4}\). Tìm số \(n\) ?
Vì cộng cả tử và mẫu của phân số \(\dfrac{23}{40}\) với cùng một số tự nhiên n rồi rút gọn ta được \(\dfrac{3}{4}\) nên ta được:
\(\dfrac{23+n}{40+n}=\dfrac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\)\(4.\left(23+n\right)=3.\left(40+n\right)\)
hay 92 + 4.n = 120 + 3.n
4.n - 3.n = 120 - 92
\(\Rightarrow\) n = 28
Vậy số tự nhiên n cần tìm là 28
Trả lời bởi Trần Ngọc Bích VânTrong các phân số sau đây, tìm phân số không bằng phân số nào trong các phân số còn lại :
\(\dfrac{-7}{42};\dfrac{12}{18};\dfrac{3}{-18};\dfrac{-9}{54};\dfrac{-10}{-15};\dfrac{14}{20}\)
Đó là p/s : \(\dfrac{14}{20}\)
Trả lời bởi Lưu Hạ VyTìm các cặp phân số bằng nhau trong các phân số sau đây :
\(\dfrac{8}{18};-\dfrac{35}{14};\dfrac{88}{56};\dfrac{-12}{-27};\dfrac{11}{7};\dfrac{-5}{2}\)
Cho phân số \(A=\dfrac{n+1}{n-3},\left(n\in\mathbb{Z};n\ne3\right)\)
Tìm n để A là phân số tối giản ?
\(A=\dfrac{n+1}{n-3}=\dfrac{n-3+4}{n-3}=\dfrac{n-3}{n-3}+\dfrac{4}{n-3}=1+\dfrac{4}{n-3}\)
Để A là p/s tối giản thì \(\dfrac{4}{n-3}\) phải là p/s tối giản
\(=>n-3\) là số lẻ \(\Leftrightarrow n\) là số chẵn
Vậy \(n=2k\left(k\in Z\right)\)
Trả lời bởi Trần Thị HươngViết tập hợp A các phân số bằng phân số \(-\dfrac{21}{35}\)
Các phân số bằng phân số -21/35 là:
-3/5 ; -6/10 ; -9/15 ; -12/20 ; -15/25 ; -18/30
Trả lời bởi MonKey D. LuffyChứng tỏ rằng \(\dfrac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản \(\left(n\in\mathbb{N}\right)\)
Gọi ƯCLN (12n+1,30n+2) là d
\(\Rightarrow\left(12n+1\right)⋮d\)
\(\left(30n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow5\left(12n+1\right)-2\left(30n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow60n+5-60n-4⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Leftrightarrow d=1\)
Vậy ƯCLN \(\left(12n+1,30n+2\right)=1\Leftrightarrow\dfrac{12n+1}{30n+2}\) là p/s tối giản \(\left(dpcm\right)\)
Trả lời bởi Trần Thị Hương
Một bể nước có dung tích 5000 lít. Người ta đã bơm 3500 lít nước vào bể. Hỏi lượng nước cần bơm tiếp cho đầy bể bằng mấy phần dung tích bể ?
3500 lít nước bằng số phần dung tích của bể là:
3500 . \(\dfrac{1}{5000}=\dfrac{3500}{5000}=\dfrac{7}{10}\) (dung tích của bể)
Lượng nước cần bơm tiếp là:
5000 - 3500 = 1500 (lít)
\(\Rightarrow\) 1500 lít nước bằng số phần dung tích của bể là:
1500 . \(\dfrac{1}{5000}=\dfrac{1500}{5000}=\dfrac{3}{10}\)(dung tích của bể)
Trả lời bởi Bùi Thu HằngĐổi ra mét vuông (viết dưới dạng phân số tối giản)
\(25dm^2\) , \(36dm^2\), \(450cm^2\), \(575cm^2\)
25 dm2 = \(\dfrac{1}{4}\) m2 ; 36 dm2 = \(\dfrac{9}{25}\) m2 ;
450 cm2 = \(\dfrac{9}{200}\) m2; 575 cm2 = \(\dfrac{23}{400}\) m2 .
rút gọn 21/28=3/4
suy ra 3/4=6/8
3/4=9/12
3/4=12/16
vậy có 3 phân số có mẫu nhỏ hơn 19 và bằng với 21/28
Trả lời bởi ngoi sao