Question

Cộng cả tử và mẫu của phân số \(\dfrac{23}{40}\) với cùng một số tự nhiên n rồi rút gọn ta được \(\dfrac{3}{4}\). Tìm số \(n\) ?

Answer 1

Vì cộng cả tử và mẫu của phân số \(\dfrac{23}{40}\) với cùng một số tự nhiên n rồi rút gọn ta được \(\dfrac{3}{4}\) nên ta được:

\(\dfrac{23+n}{40+n}=\dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\)\(4.\left(23+n\right)=3.\left(40+n\right)\)

hay 92 + 4.n = 120 + 3.n

4.n - 3.n = 120 - 92

\(\Rightarrow\) n = 28

Vậy số tự nhiên n cần tìm là 28

Answer 2

Ta có phân số mới: \(\dfrac{23+n}{40+n}\) (n ∈ N)

Theo bài ra ta có: \(\dfrac{23+n}{40+n}\)=\(\dfrac{3}{4}\)

Nên (23+n).4=3.(40+n)

92+4n = 120+3n

4n-3n= 120-92

n = 28

Vậy \(\dfrac{23+28}{40+28}\)=\(\dfrac{51}{68}\)=\(\dfrac{3}{4}\)

Answer 3

Theo đề bài, ta có: (n ∈ N)

⇔ 4(23 + n) = 3 (40 + n) ⇔ 4n + 92 = 120 + 3n

⇔ 4n – 3n = 120 – 92 ⇔n = 28

Vậy n = 28.