Bài 1: Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp dduwwongf tròn (O). Đường cao AH cắt đường tròn ở D

a) Vì sao AD là đường kính của đường tròn (O) ?

b) Tính số đo góc ACD

c) Cho BC = 24 cm, AC = 20 cm. Tính đường cao AH và bán kính đường tròn (O)

Tam giác ABC cân tại A, BC = 12 cm, đường cao AH = 4cm. Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ?

Cho đường tròn (O) và hai điểm A, B nằm ngoài đường tròn. Dựng đường kính COD sao cho AC = BD

Xét tính đúng - sai của mỗi khẳng định sau :

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O)

a) Nếu BC là đường kính của đường tròn thì \(\widehat{BAC}=90^0\)

b) Nếu AB = AC thì AO vuông góc với BC

c) Nếu tam giác ABC không vuông thì điểm O nằm bên trong tam giác đó 

Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của DE, DC, BC, BE.

Chứng minh rằng bốn điểm M, N, P, Q thuộc cùng một đường tròn ?

Cho hình thoi ABCD có \(\widehat{A}=60^0\). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo; E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA.

Chứng minh rằng 6 điểm E, B, F, G, D, H thuộc cùng một đường tròn ?