1 tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x) \(3^x+\frac{1}{x^2}\)

2 Cho lăng trụ đứng ABC.\(A^,B^,C^,\) có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên \(A^,B\) tạo với đáy một góc \(45^0\) . Thể tích khối lăng trụ ABC\(A^,B^,C^,\)

3 tỔNG số tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{x^2-4}}{x^2-5x+6}\) là

4 Tìm số thực x,y thỏa mãn (1-2i)x+(1+2y)i=1+i là

5 trong ko gian với hệ tọa độ OXYZ cho tam giác ABC vơi A(1;1;1),B(-1;1;0),C(1;3;2). đướng trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC nhận vecto \(\overline{a}\) nào dưới đây là một vecto chi phương

6 cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1=2 và u3=6. cOng sai của cấp số đã cho bằng

7 cắt khối trụ bởi một mp chứa trục ta dc một thiết diện là hình vuông có diện tích bằng 4. Thể tích khối trụ đó bằng

8 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với (ABC) =a . Tang của góc giữa 2 mp (SBC) và (ABC) bằng

20+x=80

X=80-20

X=60

Vậy X= 60

1 cho hình chóp S.ABCD đều có SA=AB=a. Góc giữa SA và CD là

2 Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y=\(\frac{\sqrt{x^2-1}}{x-2}\) trên tập hợp D= \(\left(-\infty;-1\right)\cup\left[1;\frac{3}{2}\right]\) . Tính M+m

A .P=2

B P=0

C P=-\(\sqrt{5}\)

D P = \(\sqrt{3}\)

3 Tập nghiệm của bất phương trình \(\left(\frac{1}{1+a^2}\right)^{2x+1}\) >1 ( với a là tham số , a#0) là

4 Trong ko gian cho tam giác ABC vuông tại A ,AB=a, AC=\(a\sqrt{3}\) . Tính độ dài đường sinh l của hình nón có được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB

5 Viết công thức tính V của vật thể nằm giữa hai mp x=0, x=ln4, biết khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục hoành tại điểm có hoành độ x (\(0\le x\le ln4\)), ta được thiết diện là một hình vuông cạnh là \(\sqrt{xe^x}\)

6 cho cấp số cộng có u1=0 và công sai d =3. Tổng của 26 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó bằng bao nhiêu

7 cho khối chóp tam giác có đường cao bằng 100cm và cạnh đáy 20cm,21cm,29cm. Tính thể tích khối chóp

8 cho hai điểm A(-2;1;2),B(0;-1;1).Phương trình mặt cầu đường kính AB

9 Cho hình lập phương ABCD.\(A^,B^,C^,D^,\) , gÓC giữa hai đường thẳng \(B^,A\) và CD bằng

10 Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y= \(\sqrt{2-x^2}-x\) bằng

A \(2+\sqrt{2}\)

B 2

C 1

D \(2-\sqrt{2}\)

11 Số giao điểm của đồ thị hàm số y= \(x^2/x^2-4/\) với đường thẳng y=3 là

12 Tập nghiệm của bất pt \(log_{\frac{1}{3}}\left(x+1\right)>log_3\left(2-x\right)\) là S =(a;b) \(\cup\) (c;d) với a,b,c,d là các số thực. Khi đó a+b+c+d bằng

A 4

B 1

C 3

D 2

13 Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay tam giác đều ABC cạnh bằng 1 quanh AB

14 trong ko gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :\(\frac{x-1}{1}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z}{2}\) . MẶT phẳng (P) đi qua điểm M (2;0;-1) và vuông góc vói d có pt là

A x-y+2z=0

B x-2y-2=0

C x+y+2z=0

D x-y-2z=0

1 nghiệm của bất phuong trình \(3^{x-2}\le243\) là

2 rong ko gian Oxyz cho ba điểm A (2;1;-1), B(-1;0;4), C(0;-2;-1).Phương trình nào dưới đây là pt mp đi qua A và vuông góc vói đường thẳng BC

A x-2y-5z+5=0

B x-2y-5z=0

C x-2y-5z-5=0

D 2x-y+5z-5=0

3 Cho hai điểm A(1;0;-3) và B (3;2;1). Phương trinh mặt cầu đường kính AB là

4 Trong ko gian Oxyz, cho đường thẳng d \(\left\{{}\begin{matrix}x=1-t\\y=2t\\z=1+t\end{matrix}\right.\) và mặt phẳng (P) x+2y-2z+2. Tọa độ giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P) là

A (2;2;0)

B (0;-2;0)

C (0;2;0)

D (2;-2;0)

5 Từ thành phố A tới tp B có 3 con đường , từ tp B tới tp C có 4 con đường. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A tới C qua B

6 Tìm modun của số phức z thỏa mãn \(5\overline{z}-z\left(2-i\right)=2-6i\) với i là đơn vị ảo

7 Tìm phần ảo của số phức z , biết (1+i)z=3z-i

8 Tim các số thực x,y thỏa mãn 2x-1+(1-2y)i=2-x+(3y+2)i

9 ập hợp tấ cả các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn \(/\overline{z}+2-i/=4\) là đường tròn tâm I và bán kính R lần lượt là

10 Trong ko gian Oxyz khoảng cách từ âm mặt cầu x^2 +y^2 +z^2 -2x-4y-4z+3=0 đến mặt phẳng \(\alpha\) :x+2y-2z-4=0 bằng

A.3

B.1

C.13/3

D 1/3

mệnh đề nào dưới đây đúng

A hàm số f(x) nghịch biến trên (2;5)

B hàm số f(x) nghịch biến trên (0;5)

C hàm số f(x) đồng biến trên (\(-\infty\) ;0)

D hàm số f(x) đồng biến rên (5;\(+\infty\))

2 cho cấp số cộng (un) với u2=3 và u3=5. số hạng đầu của cấp số cộng bằng

3 Cho hình chóp đều S.ABCD có AB=2a, SA= \(2a\sqrt{2}\) . Góc giữa đường thẳng SB và mp (ABCD) bằng

4 hàm số f(x) xác định và liên tục trên R , có bảng biến thiên như hình dưới đây

pt f(x) =-1 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực

A .2

B.4

C.3

D.1

5 Số giao điểm của đồ thị hàm số y=x^3 -3x^2-6x+1 và trục hoành là

A 0

B 3

C 2

D 1

6 Trong ko gian Oxyz, điểm M (3;4;-2) thuộc mặt phẳng nào dưới đây

A x+y+z+5=0

B z-2=0

C x-1=0

D x+y-7=0

7 Tập xác định của hàm số y=\(x^{\frac{1}{3}}\) là

8 Bất pt \(log_{0,3}\left(2x-1\right)>-2\) có tập nghiệm là

9 Cho số phức z= \(-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i\) . Số phức 1+z+z^2 bằng

10 Trong ko gian Oxyz , mặt cầu (S) có tâm là điểm A(1;2;-3) và đi qua điểm B (3;-2;-1) . Phương trình của mặt cầu (S) là

11 Cho \(\int_1^elnxdx=ae^2+b\) với a,b là các số hữu tỉ. Khi đó a+b là

A 0

B 1/3

C 1/2

D -1/2

12 BIẾT RẰNG z là số phức có modun nhỏ nhất thỏa mãn (z-1).\(\left(\overline{z}+2i\right)\) là số thực. Số phức z là

1 thể tích của khối lăng trụ tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 6h

2 cho cấp số nhân (un) với u1=2 và u2=-6. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

3 tập nghiệm của bất pt \(log_2\left(x+1\right)< 3\) là

A [-1;7)

B (-1;5)

C (-1;7)

D (0;8)

4 Cho hàm số y= f(x) liên tục trên R. Gọi a, A lần lượt là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của f(x+1) trên đoạn [-1;0] . Gía trị a+A là

5 trong ko gian Oxyz, mặt phẳng nào sau đây chứa trục Oz ?

A x-y+1=0

B z-3=0

C z+y-z=0

D 2x-y =0

6 Cho f(x) là hàm liên tục trên R thỏa mãn \(\int_0^1f\left(x\right)dx=4,\int_0^1f\left(3x\right)dx=6\) . Tích phân \(\int_1^3f\left(x\right)dx\) bằng

7 Cho hình chóp S.ABCD có đấy ABCD là hình vuông cạnh 3a. SA= \(a\sqrt{6}\) và SA vuông góc với (ABCD) . góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) là

8 cho hàm số bậc bốn y=f(x) có đồ thi6 nhu hình bên

Hỏi p /f(x)/=1(1) có bao nhiêu nghiệm ?

A 3 B 7 C6 D 4

9 hàm số f(x)= \(\left(x^2-1\right).\left(x^2-4\right).\left(x^2+x\right),x\in R\) . Hỏi hàm số y=f(x) có bao nhiêu điểm cực trị

10 số nghiệm nguyên của bất pt \(log_3x< 2\)

A 8 B 10 C.9 D.7

11 Cho 5 điểm phân biệt, rong đó ko có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có các đĩnh được chọn trong 5 đỉnh đã cho bằng

12 cho cấp số nhân (un) có u2=3, công bội q=\(\frac{1}{2}\) . số hạng u1 bằng

13 cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ

số nghiệm của pt 3f(x)-4=0 là

14 Biết đồ hị của số y=f(x) =\(\left(x+1\right)^2.\left(x-5\right)\) cắt trục hoành tại điểm A,B . độ dài đoạn thẳng AB bằng

15 Tổng tất cả các giá trị của tham số a để pt z^2 +3z+a^2 -2a=0 có hai nghiệm phức z thỏa mãn /z/=2 là

A 4 B.1 C.3 D.2

16 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh \(a\sqrt{2}\) , SA vuông góc với đáy và SA =\(a\sqrt{6}\) . Góc giữa mp (SCD) và mp (ABCD) bằng

17 xét I= \(\int_1^e\frac{ln^2dx}{x.\left(lnx+1\right)}\) nếu đặt u=lnx thì I= \(\int_1^e\frac{ln^2dx}{x.\left(lnx+1\right)}\) bằng

18 cho hàm số f(x) có đạo hàm \(f^,\)(x) = \(\left(x^2-x-6\right).\left(x+2\right)^4.\left(x-3\right)\) \(\forall x\in R\) . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

19 tập nghiệm của bấ pt \(\frac{1}{4^x}+\frac{1}{2^x}-2< 0\) là

A (0;\(+\infty\)) B (1;\(+\infty\)) C [0;\(+\infty\) ) D [1;\(+\infty\))

20 Cho cấp số cộng (un) có u1=-2, u4=4 . số hạng u6 là

21 trong ko gian Oxyx , mp nào trong các mp song somng trục Oz?

A z=0

B x+y=0

C x+11y+1=0

D z=1

22 Mệnh đề nào sau dây sai

A Số tập con có 4 phần từ của 6 phần từ là \(C_6^4\)

b số cách sấp xếp 4 quển sách va2p 4 trong 6 vị trị ở trên giá là \(A_6^4\)

C số cách chôn và xếp thứ tụ 4 hs từ 6 nhóm hs là \(C_6^4\)

D số cách xếp 4 quển sách trong 6 quển sách vào 4 vị trí trên giá là \(A_4^6\)

23 cho F(x) là nguyên hàm của f(x) =\(\frac{1}{\sqrt{x+2}}\) thỏa mãn F(2) . Gía trị F(-1) bằng

24 Biết tập nghiệm của bấ pt \(2^x< 3-\frac{2}{2^x}\) là khoảng (a,b) . Gía trị a+b bằng

25 Cho alng8 trụ đứng ABC. \(A^,B^,C^,\) CÓ đáy ABC là tam giác vuông tại B, AC=2, BC=1 ,\(AA^,\) =1 . tInh góc giữa \(AB^,\) VÀ \(\left(BCC^,B^,\right)\)

26 Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm \(f^,\left(x\right)\) = x.(x+1).(x-2)^2 với x thuộc R . Gía trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x) rên đoạn [-1;2] là